W naszej ofercie magnesy: magnesy neodymowe, ferrytowe, AlNiCo, Sm-Co, stoły magnetyczne, chwytaki, separatory.
magnesy neodymowe
magnesy ferrytowe
magnesy magnesy stale
magnes

Nasz sklep internetowy www.MAGNESY.eu

Prawo Gaussa

Prawo Gaussa dla elektryczności w fizyce zwane również twierdzeniem Gaussa to prawo wiążące pole elektryczne z jego źródłem czyli ładunkiem elektrycznym.

Pole elektryczne jest polem wektorowym, dlatego też zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Ostrogradskiego można zdefiniować wielkość zwaną strumieniem natężenia pola: strumień natężenia pola elektrycznego przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności.

W ujęciu całkowym

Strumień pola elektrycznego Φ przenikający przez zamkniętą powierzchnię S, ograniczającą obszar o objętości V, jest proporcjonalny do ładunku elektrycznego QS zawartego w tym obszarze (objętości):

Współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik przenikalności dielektrycznej ośrodka ε (w przypadku próżni ε=ε0).

Prawo Gaussa można wyrazić prościej – strumień indukcji elektrycznej D przenikający przez zamkniętą powierzchnię S jest równy ładunkowi elektrycznemu QS zawartemu w objętości zamkniętej powierzchnią S:

W ujęciu różniczkowym

Dywergencja indukcji pola elektrycznego równa jest gęstości ładunku:

Dla materiałów liniowych:

gdzie: \varepsilon to przenikalność elektryczna.

Odpowiednik dla grawitacji

Prawo Gaussa dotyczy także pól grawitacyjnych:

Strumień natężenia pola g przez powierzchnię zamkniętą równy jest całkowitej masie zamkniętej przez tę powierzchnię pomnożonej przez -4πG.

Odpowiednik dla magnetyzmu

Całkowity strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru. Fakt ten wynika stąd, iż pole magnetyczne jest bezźródłowe - nie istnieją w świecie ładunki magnetyczne, dywergencja pola jest wszędzie równa zero.

Konsekwencje prawa Gaussa

Ze wzoru: wynika że pole wektorowe \vec E jest polem źródłowym.

Dla ładunku punktowego q pole ma symetrię sferyczną, dzięki czemu strumień pola w odległości R można zapisać jako:

gdzie SR jest powierzchnią kuli w n-wymiarowej przestrzeni. Z powyższego wynika:

Powierzchnia kuli jest równa R2, dlatego:

Otrzymane równanie wyraża prawo Coulomba. Dodatkowym wnioskiem z powyższego równania jest to, że jeżeli w prawie Coulomba występuje wykładnik równy dokładnie 2 (co jest wyznaczane eksperymentalnie) to nasza przestrzeń ma dokładnie 3 wymiary. Jest to jedna z niewielu bezpośrednich metod badania "wymiarowości" naszej przestrzeni. Prawo Gaussa zostało później ujęte w równaniach Maxwella. 

Żródło: pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Gaussa